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디지털시대 수학이 힘이다

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1) 이름: 김동기
2) 현직: Math4u Learning Center 원장

수학전문강사로 G9~G12, 대학생까지 학년별 일반반, 우수반, 컨테스트반 운영중
고등학교 수학부터 대학수학까지 전 강좌 김동기 원장 직강
G7~G12:진단(Diagnostic) 테스트를 통해 수시모집
교육청 인가 고교크레딧도 주는 학원
SAT, SAT2, ACT, AP Calculus, 한국 귀국수학

"Real Pro! Big Difference!"
"비교를 거부한다. 선택이 곧 만족이다!"

Website:www.math4ucanada.com

Tel: 416-222-2782(이치빨리)
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2013-07-15
2020년대의 미래의 모습

 

 
“앞으로 세상은 우리에게 어떤 모습으로 다가올까?”
“우리의 인생과 비즈니스는 어떻게 달라질까?” 

과 학기술의 폭발적 발전과 정보통신 혁명으로 세상이 한 치 앞을 내다볼 수 없을 정도로 급속히 변하고 있다. 이 같은 진화가 한편으론 바람직 하지만 다른 한편으론 불안하게 다가오기도 한다. 우리가 사는 세상은 지금 어디로 가고 있을까. 앞으로 과학기술은 얼마나 발전하고 세계는 어떤 변화를 겪게 될까. 우리의 인식과가치관 그리고 삶은 어떻게 달라질까. 이렇게 숨 가쁘게 발전하는 과학기술과 미래생활의 변화상을 한번 살펴보자. 

먼 미래가 아니라 누구에게나 현실감 있게 다가오는 10년 후의 세상을 한번 내다보자. 

10년 후 세상을 조금 넉넉하게 2025년을 전후한 2020년대로 정하고 한번 살펴보자. 

우 리가 생각하는 변화는 이미 시작된 것들이 대부분이고 2020년경이면 더욱 뚜렷해질 것이다. 이제 10년은 더 이상 미래로 보기 어렵다. 예전에는“ 10년이면 강산도 변한다.”고 했다. 지난 10년을 돌이켜보면 시간이 엄청 빠르게 흘러갔음을 느낀다. 

iphone5 출시를 준비 중인 애플이 iphone을 첫 출시한 게 2007년도로 5년 정도밖에 안됐지만 까마득하게 오래된 느낌이다. 시간에는 분명 상대적인 측면이 있다. 앞으로의 10년은 더욱 빠른 속도로 다가올 것이다. 어떤 학자는 ‘미래 예측의 양면성’을‘ 쀠뜨와 현상’과‘ 하인리히 법칙에 비유해 설명한다‘. 쀠뜨와 현상(Putois phenomenon)’이란, 거짓말은 일단 시작하면 마치 그것이 사실인양 착각하게 된다는 것을 1921년 노벨문학상을 수상한 아나톨 프랑스의 단편소설 '쀠뜨와(Putois)'에 빗대어 설명한 이론이다. 미래예측에서도 이런 현상이 나타났었다. 

대 표적인 예로 지난 1999년 지구촌을 공포에 떨게 했던 Y2K 사건, 이른바 2000년이 되면 컴퓨터가 연도를 제대로 인식하지 못하는‘ 밀레니엄 버그’가 발생해 컴퓨터 대란이 발생한다는 미국의 과학자 로버트 베머의 예측이 있었다. 이 때문에 캐나다에서는 그 당시 많은 컴퓨터 프로그래머를 이민자로 받아들였었다. 

한 편‘ 하인리히 법칙(Heinrich’s law)’은 미국의 해군장교 허버트 윌리엄 하인리히가 주장한 이론으로, 그는 갑작스러운 대형사고도 알고 보면 그 전에 수차례 경고성 징후를 보인다는 것을 통계적으로 입증했다. 그의 분석에 따르면, 사망사건 1건이 발생하기 전에 평균 29건의 부상사고가 생기고 300건 정도의 경미한 사고가 일어난다는 것이다. 

그 래서 세상에 떠도는 많은 미래 예측들이 쀠뜨와 현상의 단면인지 하인리히 법칙에 속하는 경우인지 살피는 것이 매우 중요하다. 그러기 위해서는 정확한 미래시점을 짚은 다음 우리가 지금까지 축적해온 모든 자료들을 분석?, 우리가 그 시점에 도달했을 때 과연 어떤 모습으로 살고 있을지를 예측할 수 있어야하지 않을까? 

다 가오는 미래의 물결을 먼저 파악하지 않고서는 앞서갈 수 없다. 미래 트렌드를 미리 분석하고 대응하는 것은‘ 변화의 쓰나미’를 선점하는 하나의 과정이다. 이를 위해 과학, 기술, 사회, 문화, 비즈니스와 우리의 삶 구석구석에서 일어나는 놀라운 일들을 

▶ 인구구조 변화: 저출산과 고령화, 결혼, 대학교육, 대체장기, 장례 
▶ 기후변화와 환경 문제: 지구온난화, 스마트카, 녹색화학 
▶ 자원 고갈: 화석연료 고갈, 신재생 에너지, 우주 개발, 식량위기 
▶ 글로벌 체제의 변화: 중국의 부상, 유럽의 경제위기, 신자유주의 쇠퇴, 다문화가정, 양극화 
▶ 네트워크의 진화: 소셜네트워크, 클라우딩 컴퓨팅, 빅 데이타, 사회적 욕망 

의 다섯 가지로 압축하여 다음 칼럼부터 몇 회에 걸쳐 다뤄보겠다. 
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2013-07-15
An Inconvenient Truth (불편한 진실)

 

 

 
지 난 주말에 영화 한편을 보고 마음이 무척 무거워졌다. 엘 고어가 출연한 [An Inconvenient Truth: 불편한 진실]은 다큐멘터리로는 이례적으로 아카데미 2개 부문을 수상하며 많은 이들의 관심을 집중시킨 영화였다. 지구가 떠안은 환경재앙의 긴급성을 알리는 가슴 벅찬 메시지를 담고 있었기 때문 이였다.

또한 이 영화가 오늘날 세계의 최강대국이자 가장 많은 에너지를 소모하면서 정작 환경문제에 있어서만큼은 철저하게 나 몰라라 하는 미국에서 제작되었다는 사실 또한 매우 아이러니이다.

지 구가 점점 더 더워지고 있다. 이로 인한 환경파괴의 흔적이 점차 가시화되자 92년 유엔은 기후변화협약을 채택한다. 그러나 실천은 되지 않고 필요성만 인식하는 상황이 반복되자 협약 당사국들은 97년 12월 일본교토에 모여'교토의정서'를 발의한다. 선진국들은 온실가스 배출량을 감소시키기로 합의했다. 그러나 2001년 3월, 최대의 온실가스 방출국인 미국은 자국의 경제에 도움이 안된다는 이유로 일방적으로 협약국에서 탈퇴했다.

2000년 미국 대통령 선거는 40년만의 대접전이라고 불릴 만큼치열한 선거였다. 민주당의 엘 고어 부통령과 공화당의 조지 W 부시 주지사의 승부는 애당초 고어의 승리가 예상되었다. 그러나 엘고어는 전국 득표율에서 부시에 50만표 넘게 앞서고도 선거인단 확보에 밀려 역사상 가장 어처구니없는 패배를 하고 말았다. 결국은 부시가 대통령에 당선, 이후 미국은 테러와의 전쟁이란 명목하에 여러 번의 전쟁에서 과도한 국력을 낭비했고, 반 환경론적 정책으로 세계의 지탄을 받아왔다.

필자가 가슴이 아팠던 것은 민주주의의 모범이라 알려진 미국조차 정치가들이 정권유지를 위해서는 진실을 가리고 국민을 기만하는 행위를 서슴지 않는다는데 놀랐다. 엘 고어는 30년넘게 환경보존을 주장해 온 환경론자다. 그의 메시지는 단지 허공을 맴도는 원론적인 문제가 아니라, 치밀한 조사와 축적된 데이터를 통해 도출된 결론을 토대로 예상가능한 대 환경 재앙으로부터 지구를 구출하려는 필사적인 외침에 가깝다.

온실기체의 증가로 인한 다양한 전 지구적 변화는 생태계와 인간에게 큰 영향을 준다. 환경의 변화로 인해, 생물들은 생존을 위협받고 멸종이 가속된다. 물론 온도의 변화에 적응이 빠른 생물들은 이동을 통해 생존이 가능하겠지만, 식물은 쉽게 이동할 수 없어 많은 식물들이 멸종될 수 있다.

이는 생태적 문제뿐 아니라 인간의 식량문제와 밀접한 관계가 있다. 작물 재배에 어려움이 생기며, 해수의 온도 상승으로 인한 해양 생태계 변화가 생기게 된다. 또한 폭우와 폭풍, 해일과 홍수, 가뭄과 산불 등의 자연재해로 인간의 생명과 재산 손실을 가져오게 된다.

이 영화에서 만큼은 엘 고어가 솔직한 자기비판과 더불어 나 하나의 움직임을 통해 전체를 바꿀 수 있다는 믿음을 버리지 않은 멋진 사람으로 비춰진다. 결국 이러한 엘 고어의 노력에 2007년 노벨상 위원회는 그에게 노벨 평화상이라는 최고의 영예를 안겼다.

어쩌면 그를 이기고 대통령이 된 조지 W. 부시보다 명예로 따진다면 훨씬 더 나은 성과를 이룬 셈이다. 영화의 마지막 문장에서 호소하듯 필자도 정말 많은 분들이 이 영화를 보아주었으면 한다. 
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2013-07-15
당신의 자녀에게 다가오는 미래는 쓰나미인가 기회인가?

당신의 자녀에게 다가오는 미래는 쓰나미인가 기회인가?


이 칼럼을 읽는 대부분의 독자들은 학부모이거나 성인들 일 텐데 칼럼의 내용은 대부분이 학생들을 위한 내용들이라, 쓰는 입장에서는 학생들을 위한 내용의 칼럼을 쓰면서 우선 부모들이 재미있게 읽을 수 있도록 써야하니 칼럼을 쓰며 가끔 고민할 때가 있다. 


미 래는 과거의 추세와 현재의 변화로 부터 만들어진다. 따라서 현재 이 시점에서의‘ 선택’은 자신의 미래를 바꿀 수 있다. 따라서 미래의 변화를 예측하고 지금미리 ‘준비’한다면 평균 수명100세, 은퇴 후 30년을 더 일해야 하는 미래에 보다 가치 있는 삶을 살아갈 수 있을 것이다. 

준 비하지 않는 자에게는 미래의 변화가 거대한 쓰나미로 다가오지만, 준비된 자에게는 미래가 거대한 기회로 다가올 것이다. 방학강좌를 하며 기초가 제대로 안 돼 있는 학생들은 강의를 듣고도 문제를 풀어 정답을 구하질 못하거나 잘못 풀어 틀리는 경우를 자주보게된다. 

특 히 대학 Calculus나 Linear Algebra반 경우 대학에서 이미 코스를 듣고 실패한 학생들의 경우 특히 기초가 약해 풀이를 틀리는 경우가 많다. 초,중,고 시절에는 계산기를 사용해 문제를 풀었는데 대학에선 대부분이 시험볼 때 계산기 사용을 금지하고있어 계산기없이 문제를 풀 정도의 기초가 안돼 있거나 정확한 계산절차를 몰라 애를 먹는데 하루아침에 해결할 수 있는 문제가 아니니 난감하다. 대학을일년 더 다니기만 하고 문제가 해결된다면 다행인데 그렇질못하니 문제아닌가? 

필자는 2000년도에 이민와 수학학원을 운영하며 그동안 학원에 입학하려는 학생들을 대상으로 학년에 따라 똑같은 진단테스트 문제로 학생들의 학업 능력을 평가해왔다. 

문 제를 A, B, C 3파트로 구성해 A파트는 기초를, B파트는 학교에서 배우는 문제들중 약간의 응용력을 필요로 하는 문제들로, C파트는 콘테스트 수준의 문제들로 진단테스트를 실시해왔다. 진단 테스트 결과가 과거 10년 정도와 비교하여 최근에는 학생들 대부분의 학력이 전체적으로눈에 띄게 낮아졌다. 

이 전 학년까지의 기초가 제대로 돼있는 학생들의 비율이 눈에 띄게 줄었다. 이민자와 유학생이 줄면서 아주 어려서 이민왔거나 캐나다에서 태어난 학생들은 수학성적도 캐나다화 돼가고있는것 같다. 아주 극소수의 학생들만이 기초부터 제대로 돼있고 대다수의 학생들, 우리아이가 학교에서 공부하는데 아무문제가 없다고 하는 학생들이나, 몇 년을 선행학습을 해왔다는 학생들조차 기초가 제대로 돼있지 않은 경우를 종종본다. 

이런 경우 학생들은 틀린 문제에 대해 아는문제인데 실수로 틀렸다고 한다. 물론 실수일 때도 있겠지만 대부분은 내용을 제대로 알지 못하거나, 잘못 알고있는 경우가 대부분이다. 

이를 걸러내기위해 12년 만에 진단 테스트 문제를 수학적 전 영역에 걸쳐 복수의 문제들을 주관식으로 다시 만들게 됐다. 진단테스트를 통해 어느 부분의 기초가 안 돼 있는지 정확하게 파악하여 학습계획을 짜도록 설계하였다. 

부 모들은 학생들에게 공부를 열심히 하라고 하지만 학생입장에서는 막상 공부하려 책상에 앉아 노력 해봐도 그동안의 학습 결손으로 인해 어디부터 손대야 할지 난감한 경우가 대부분이다. 이런 학생들의 경우 기초부터 차근차근 공부해나가는게 아니라 우물에서 숭늉찾는겪으로 서두르는 게 특징이다. 

우리 몸의 병중 죽음에 이르게 하는 중병조차 일찍 찾아내 초기에 대응하면 쉽게 고칠 수 있는 경우가 대부분이지만 너무 늦으면 돌이킬 수 없게 되듯이 공부도 마찬가지다. 

간혹 학부모들로부터 공부를 언제 시작하는 게 좋으냐는 질문을 받는다. 학습결손으로 진행되지 않도록 그때그때 익혀야 할 내용을 소화시키고 응용문제까지 정복하다보면 공부 습관도 몸에 배게 되어 최선이라 여겨진다. 

자녀들중 공부에 어려움을 겪는 학생들이 있다면 구체적으로 어떻게 도와주는 게 가장 효과적일지 여유를 가지고 생각해보자. 학생의 현재는 과거와 연결돼있고 미래는 현재의 연장선이 아니겠는가. 

다시 한 번 강조하는데 준비하지 않는 자에게는 미래가 거대한 쓰나미로 다가오지만, 준비된 자에게는 미래가 거대한 기회로 다가올 것이다. 
 

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